机关在办案过程中误抓犯罪嫌疑人时应立即释放并赔偿，但赔偿仅限于违法拘留、非法剥夺自由、虐待致伤或死亡、非法使用武器致伤或死亡等情形。违法行为的责任人应根据违法事实、情节、后果和责任程度受到相应的行政、经济和刑事追责。
法律分析
按照相关的法律规定，如果机关在办理案件的过程之中出现犯罪嫌疑人被误抓的情况，则应该立即释放嫌疑人。同时，还应该根据我国相关的法律规定对当事人给予一定的赔偿。但是，只有存在以下情形之一的，当事人才能够得到相应的赔偿：
1、违法拘留或者违法采取公民人身自由的行政强制措施的；
2、非法拘禁或者以其他方法非法剥夺公民人身自由的；
3、以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的；
4、违法使用武器、警械造成了公民身体伤害或者死亡的；
5、造成公民身体伤害或者死亡的其他违法行为。
对于执法存在过错的责任人员，应当根据其违法事实、情节、后果和责任程度分别追究行政责任、经济责任和刑事责任。
拓展延伸
抓错人引发的责任问题：法律上的赔偿与纠正措施
抓错人引发的责任问题涉及到法律上的赔偿与纠正措施。当抓错人时，他们可能会承担相应的责任。在法律上，被错误逮捕的人可以寻求赔偿，以弥补他们所遭受的损失和伤害。赔偿可以包括经济赔偿、名誉恢复、精神损害赔偿等。此外，纠正措施也是重要的，旨在确保类似错误不再发生。这可能包括对进行培训、审查和改进执法程序、建立监督机制等。通过这些法律上的赔偿和纠正措施，可以更好地保护公民的权益，维护司法公正和职责的履行。
结语
机关在办案过程中若误抓犯罪嫌疑人，应立即释放并依法给予赔偿。赔偿适用于违法拘留、非法剥夺人身自由、虐待致伤或死亡、非法使用武器致伤或死亡等情形。责任人员将承担行政、经济和刑事责任。抓错人涉及赔偿与纠正措施，被错误逮捕者可寻求经济、名誉、精神损害赔偿，纠正措施包括培训、审查、改进执法程序和监督机制等，以保护公民权益、维护司法公正和职责。
法律依据
《中华人民共和国赔偿法》第三条
行政机关及其工作人员在行使行政职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：
违法拘留或者违法采取公民人身自由的行政强制措施的；
1、非法拘禁或者以其他方法非法剥夺公民人身自由的；
2、以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的；
3、违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的；
4、造成公民身体伤害或者死亡的其他违法行为。