女方争夺孩子抚养权可以提交的证据有：
1.八岁以上孩子表示愿意跟随己方生活的证据；
2.己方没有生育能力，而对方有生育能力的证据；
3.己方没有其他孩子，而对方有其他孩子的证据；
4.己方可以给孩子提供更好的生活条件的证据。
一、离婚需要准备的证据有什么
诉讼离婚应该准备的证据有：
1.婚姻基础状况的证明材料；
2.夫妻感情破裂的证据；
3.需要分割夫妻共同财产的，还需要准备夫妻共同财产的权属证明；
4.想要争取孩子抚养权的，需要提交己方更适合抚养孩子的证据。
二、离婚两个孩子都想要女方怎么做
离婚两个孩子都想要女方可以提供下列证据来争取孩子抚养权：1.证据自己的经济能力等综合条件优于对方，可以提供工资条等证据。2.证据自己给孩子提供的学习生活环境优于对方。比如可以提供住宅位置，说明是学区房。3.证明对方存在等恶习，孩子跟随其生活不利于健康成长。
三、离婚时争取抚养权的有利证据有什么
离婚时争取监护权的有力证据：
1、证明一方经济状况良好的，应当提交工资单或者其他合法收入证明，或者提交有关生活条件的证据。这些证据有利于判决你可以给孩子一个更好的生活和成长环境；
2、涉及八岁以上未成年子女的，应当提交子女愿意与父亲或母亲生活在一起的相关证明。
离婚后，哺乳期子女应当按照哺乳母亲的原则抚养。哺乳期后的子女因抚养问题发生争议不能达成协议的，人民应当根据子女的权益和双方的具体情况作出判决。